度身訂造書單:邏輯

編按:很多讀者都希望可以有系統地學習邏輯、思考方法、批判思考等學科;在當代社會,資訊滿天飛,同一個問題,常常有不同說法,我們就更有需要學懂怎樣判斷不同說法,哪個更可信,誰人的說法有更好的理由支持。因此,我們特別請來平常以讀邏輯來解悶的紫煙亭亭主 Joe,為我們開一張學習邏輯的書單,希望對大家有幫助。

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書單請求

「我對邏輯及謬誤有點興趣,請問你們有沒有相關書籍可以介紹?」﹙Fergus Cheng﹚

「我對思考的方法感興趣,請問可以看些甚麼書?」﹙魏靜盈﹚

「常聽人說這樣不符合邏輯。但其實甚麼是邏輯?怎樣才算是符合邏輯?如果想有系統學習思考和邏輯,可以看甚麼書入門?」﹙Douglas Tse﹚

「自學過一點點邏輯,不同系統都好像學過一點,但我對邏輯沒有整全的認識。如果想進一步學習的話,讀甚麼書好?有介紹嗎?」﹙Mamamia﹚

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回覆

  「邏輯」、「思考方法」、「批判思考」的界線雖然不同,但也有不少領域重疊,這主要是因為三者的研究對象都包括「理性的思考」(rational thinking)。我們平時說一個人「合乎邏輯」、「不合邏輯」,大體是在說對方的思考「合理」、「不合理」,而這個「合理」和「不合理」的意思其實十分粗糙,專業學科的工作便是要進一步釐清當中的含義 ── 例如,其中一個重要的意思就是:推理過程是否恰當。要清楚地劃出三個學科的界線並不容易,但「批判思考」的梗概可參考我的另一篇文章〈學批判思考有用嗎〉

  因為不少讀者的問題都是針對邏輯,本文的目的是要提供一個自學邏輯的書單,當中的「非形式邏輯」部分與「思考方法」、「批判思考」有許多重疊之處,因此不再額外列一個「思考方法」或「批判思考」的書單。此外,這些非形式邏輯的書大多都有關於「謬誤」的章節,寫法比較平實,雖然沒有坊間一些介紹謬誤的書那麼有趣(如《思考的藝術:52 個非受迫性思考錯誤》),但我還是建議讀者由平實的書開始,因為實在有太多人一開始學得不紮實,結果變成謬誤俠,以為世上萬事萬物皆謬誤(阿彌陀佛)。

  最後是閱讀上的提醒。一般來說,思考的議題愈具體,我們會感到愈輕鬆。邏輯學研究的議題是「思考」本身,所以學邏輯就是要我們思考「思考」。思考本來就十分抽象,因此邏輯書讀起來往往都十分費力。讀這種書和看小說不一樣,看到某處不明白就要回頭看前面的定義和解釋,加深自己的理解,才可以繼續下去。養成留意細節的習慣,讀邏輯書會較少卡關。

邏輯學簡介

  不少人都聽過「邏輯」這個字,但卻未必知道邏輯學是甚麼意思。對大多邏輯學家而言,邏輯學是專門研究推理的學科。譬如,以下便是兩個不同的推理:

所有前列腺炎的患者都是成年男性
梁振英患上前列腺炎
因此,梁振英是成年男性

所有前列腺炎的患者都是成年男性
梁振英是成年男性
因此,梁振英患上前列腺炎

  這兩個推理雖然十分相似,但第一個的推理過程是對的,第二個的推理過程是錯的。邏輯學的研究對象,主要便是各式各樣的推理過程。

  邏輯學可大略分為兩個大類,一類是形式邏輯(formal logic),另一類是非形式邏輯(informal logc)。兩者的分別在於,前者研究推理過程的形式,後者則不限於形式。上述兩個推理都可以將某部分形式化:

所有 X 都是 Y
a 是 X
因此, a 是 Y

所有 X 都是 Y
a 是 Y
因此, a 是 X

  形式邏輯只針對這些推理形式,而非形式邏輯則會考慮更多因素,比如做推理的脈絡、背景訊息、意圖等等。

  形式邏輯的源頭可追溯到亞里士多德(Aristotle, 384-322BC),因為他創立了文獻記載的第一套形式邏輯 ── 定言三段論(categorical syllogism)。這套邏輯主宰近二千年的邏輯學研究,直至十九世紀德國數學家弗列格(Gottlob Frege, 1848-1925)和英國哲學家羅素(Bertrand Russell, 1872-1970)先後提出今日的古典邏輯(classical logic),邏輯學方才進入數理邏輯的時代。當代的邏輯學家在古典邏輯的基礎之上,更進一步發展出多如天上繁星的非古典邏輯(non-classical logic)。

  另一個為邏輯學分類的方式,是以演繹(deduction)和歸納(induction)為界線。比如,下列兩個推理雖然都是合理的,但強度卻有所不同:

所有前列腺炎的患者都是成年男性(所有 X 都是 Y)
梁振英患上前列腺炎(a 是 X)
因此,梁振英是成年男性(因此, a 是 Y)

大多前列腺炎的患者都是成年男性(大多 X 都是 Y)
梁振英患上前列腺炎(a 是 X)
因此,梁振英是成年男性(因此, a 是 Y)

  前者的兩個前提百分百支持結論,後者的兩個前提雖然也支持結論,但最多只能蓋然地支持結論。一般而言,前者會被視為演繹推理,後者被視為歸納推理

  我推薦的書單會以形式邏輯和非形式邏輯作為主要的分類標準,但會提及有些書是針對歸納推理。我只附作者名和書名,因為這些書大多都會推出新版。

非形式邏輯

  介紹非形式邏輯的書雖然多,但我目前仍未讀過一本針對這個領域而我又十分滿意的,只有一些我認為寫得不錯的,可以推薦。

1. Anthony Weston, A Rulebook for Arguments
就簡單和實用而言,我最推薦 Weston 這本 A Rulebook for Arguments ,初中程度應該已經能夠看懂。可是,若果要對邏輯學有紮實一點的暸解,只看這本絕對不夠。(相關介紹

2. 貝剛毅,思方導航
《思方導航》是針對思考方法(methodology of thinking)而寫的教科書,這本書寫得很好,不過不是專攻非形式邏輯,然而,書的內容基本上都與非形式邏輯重疊,加上有不少有趣的習題,故也在此推薦。(相關介紹

3. Joe Y.F. Lau, An Introduction to Critical Thinking and Creativity
以批判思考書而言,我最推薦這一本:議題夠全面,討論夠深入,寫法夠利落。這本書的正文有 250 頁左右,但幾乎涵蓋批判思考的所有重要題目,而且有不少習題。裡面有許多章節關於語言和推理,也屬於非形式邏輯的領域,值得細讀。

4. Tracy Bowell & Gary Kemp, Critical Thinking: A Concise Guide
這同樣也是批判思考書,但更側重在推理方面的分析,而且討論得頗為深入,整體結構也相當不錯,值得一讀。

5. Patrick Hurley, A Concise Introduction to Logic
Hurley 這本是比較典型的邏輯教科書,形式邏輯和非形式邏輯都涵蓋。不過,它的書名雖然是「concise introduction」,但其實一點也不 concise ,因為它是接近 700 頁的磚頭書。這本在教科書之中算是寫得比較淺白,除非本身就對抽象思維十分熟悉,否則由這本書開始應該會覺得更易入手。

6. Trudy Govier, A Practical Study of Argument
Govier 在非形式邏輯是著名的學者,出版過極多討論非形式邏輯的期刊論文。她這本 Practical Study 只有少量形式邏輯,其他都是非形式邏輯,而且只有 300 多頁。雖然這本書比 Hurley 的 Concise Introduction 更加 concise ,但因為討論較為深入和抽象,所以也沒有 Hurley 那本那麼淺白。

7. Douglas Walton, Informal Logic: A Pragmatic Approach
Walton 的著作一般都是又冗長又囉嗦,而且不嚴謹。不過,他的 Informal Logic 有兩處相當不錯:第一,他在第一章以對話脈絡來處理論證的進路(approach),格局比一般只談論證的書大,在學界並不常見;第二,他對各類謬誤的剖析頗為深入,足以帶出議題的複雜性。有一些邏輯基礎,又想知道深入的謬誤剖析是甚麼一回事,可以看看這本書。

形式邏輯

形式邏輯方面的書簡直汗牛充棟,而且有不少都是上佳之作。

1. Graham Priest, Logic: A Very Short Introduction
必薦之選。第一,邏輯視野夠闊,不少邏輯書都只侷限在古典邏輯,但這本書連非古典邏輯和歸納推理都有觸及;第二,夠淺白,只要肯在看不懂的時候翻看定義和解釋,很快就可以克服整本書。(相關介紹

2. Alan Hausman & Howard Kahane & Paul Tidman, Logic and Philosophy: A Modern Introduction
標準的形式邏輯教科書,裡面許多解釋都非常好,例如述詞邏輯的 UI、UG、EI、EG 等規則的說明。有適量的習題和少量哲學反省,而且用的是學界常見的形式系統,是非常好的形式邏輯入門書。

3. Raymond Smullyan, Logical Labyrinths
喜歡做邏輯謎題的人,可以看一看 Smullyan 這本 Logical Labyrinths ,因為裡面由邏輯謎題開始,一邊解謎一邊介紹基本的形式邏輯,風格有異於一般的教科書。

4. David Bostock, Intermediate Logic
掌握基本的形式邏輯之後,想進一步探究自己所學的邏輯系統有甚麼重要的理論特徵,可著手看 Bostock 這本 Intermediate Logic 。這本書介紹後設邏輯(metalogic)的概念和證明,全書最後的自由邏輯(free logic)更是 Bostock 的專長,適合用來銜接高階邏輯和非古典邏輯。

5. Graham Priest, An Introduction to Non-classical Logic
想較有系統地一窺非古典邏輯的堂奧,又不想花極大量時間逐套慢慢學、慢慢整理,那便要讀 Priest 這本 An Introduction to Non-classical Logic ,但記得要讀第二版。(相關介紹

6. Harry J. Gensler, Introduction to Logic
非古典邏輯有不少都是針對實然命題,例如「S does A」,但其實有些非古典邏輯會針對應然命題,如「S ought to do A」,甚至是祈使句「Do A!」。 Gensler 這本 Introduction to Logic 的精華便在於探討應然命題和祈使句的邏輯,坊間甚少同類書籍。此外,這本書的作者是 star method 的發明者,可以用一條簡單的計算規則判斷所有由定言命題組成的論證形式是否對確。

7. Theodore Sider, Logic for Philosophy
Sider 的 Logic for Philosophy 難度與 Bostock 的 Intermediate Logic 相若,但 Sider 探討的範圍較闊,用字也較精煉,而且哲學味較重,所以我比較喜歡這一本。這本書是專門寫給讀哲學的人,要看懂一般哲學論文的邏輯符號,只要有看懂這本書的程度便已足夠。另外,此書的第八章講「反事實條件句」(counterfactual conditional),第十章講二維模態邏輯(two-dimensional modal logic),兩章都特別精彩,目前應該沒有邏輯導論書會講它第十章的內容。

8. Brian F. Chellas, Modal Logic: An Introduction
模態邏輯(modal logic)已經是學習當代分析哲學不能不懂的邏輯系統。雖然 Priest 和 Sider 的書都有介紹模態邏輯,但這方面畢竟還是有經典著作值得進一步細讀,其中一本便是 Chellas 的 Modal Logic

 

9. Herbert B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic
10. Elliott Mendelson, Introduction to Mathematical Logic
如果只讀過基礎邏輯,不懂集合論,或者數學方面的知識不夠紮實,基本上不可能直接讀 Enderton 和 Mendelson 這兩本書。但若果看過 Bostock 或 Sider 那兩本書,要學更深的數理邏輯,接下來便可選 Enderton 和 Mendelson 的書深造(若果仍看不懂便要回頭讀集合論)。數理邏輯書有很多,但這兩本的記號法(notation)較為友善,而且兩本都是圈內有名的佳作,值得一試。

11. Brian Skyrms, Choice and Chance
討論演繹推理的形式邏輯書有很多,只有很少形式邏輯書會像 Skyrms 的 Choice and Chance 一般將焦點放在歸納推理。這本書雖然不足 200 頁,但內容極為精煉,而且要有一些相關的哲學知識才會明白某些議題的重要性,門檻頗高,不過可大大加深對歸納推理的理解,故得著同樣也大。

  為免將這個書單弄得太過複雜,反而令人難以選擇,有許多我讀過的好書都沒有放在這裡(例如 Logic, Sets and Recursion)。如果覺得這個清單不夠多,可以參考劍橋大學的退休教授 Peter Smith 在網誌教人怎樣自學邏輯的文章,裡面有個檔案 「teach yourself logic」 寫了有許多邏輯書的書評,2017 版在刪減之後有 90 頁,應該可以滿足高階讀者的要求。

 

【後記】刊出後,想到幾點補充:

▷ 編號愈小的書愈淺,如果完全未接觸過邏輯,最好從 1 、 2 號的書開始看。
▷ 內容相若的書盡量只選一本,例如有 Hausman 的《Logic and Philosophy》,所以沒有放 Robert Causey 的《Logc, Sets and Recursion》;有 Sider 和 Bostock 那兩本,所以沒有放 Geoffrey Hunter 的《Metalogic》。
▷ 形式邏輯方面有兩條路線:看過 2 的《Logic and Philosophy》,學了古典邏輯之後,想學後設邏輯就看 4 的《Intermediate Logic》,想學其他邏輯系統就看 5 的《An Introduction to Non-classical Logic》。
▷ 最難的書大概去到分析哲學研究生的程度(不包括專攻數學哲學或邏輯哲學的研究生),高階讀者還是看 Peter Smith 那篇 「teach yourself logic」 吧。

 

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圖片來源:https://unsplash.com/photos/Oaqk7qqNh_c

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Joe

坐擁崑崙,舉目皆紫霞,故為《紫煙亭》亭主。閒時下山教育下一代,或嬉笑怒罵,或正襟危坐。攀高山鑽地洞讀哲學,愈讀愈深,便寫寫文章談心得

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